Ensembles finis Exemples

$\frac{3 x^{4} y (4 x^{3} y^{2})}{2 x y^{- 1}}$

Étape 1

Multipliez $x^{4}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3} x^{4}) y (4 y^{2})}{2 x y^{- 1}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{3 + 4} y (4 y^{2})}{2 x y^{- 1}}$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{3 x^{7} y (4 y^{2})}{2 x y^{- 1}}$

Étape 2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\frac{3 x^{7} (y^{2} y) \cdot 4}{2 x y^{- 1}}$

Étape 2.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 x^{7} (y^{2} y^{1}) \cdot 4}{2 x y^{- 1}}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{7} y^{2 + 1} \cdot 4}{2 x y^{- 1}}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{3 x^{7} y^{3} \cdot 4}{2 x y^{- 1}}$

Étape 3

Placez $y^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 x^{7} y^{3} \cdot 4 y}{2 x}$

Étape 4

Multipliez $y^{3}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y$ .

$\frac{3 x^{7} (y \cdot y^{3}) \cdot 4}{2 x}$

Étape 4.2

Multipliez $y$ par $y^{3}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 x^{7} (y^{1} y^{3}) \cdot 4}{2 x}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{7} y^{1 + 3} \cdot 4}{2 x}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{3 x^{7} y^{4} \cdot 4}{2 x}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x^{7}$ et $x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{7} y^{4} \cdot 4$ .

$\frac{x (3 x^{6} y^{4} \cdot 4)}{2 x}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x$ .

$\frac{x (3 x^{6} y^{4} \cdot 4)}{x \cdot 2}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (3 x^{6} y^{4} \cdot 4)}{x \cdot 2}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{6} y^{4} \cdot 4}{2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $3 x^{6} y^{4} \cdot 4$ .

$\frac{2 (3 x^{6} y^{4} \cdot 2)}{2}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (3 x^{6} y^{4} \cdot 2)}{2 (1)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x^{6} y^{4} \cdot 2)}{2 \cdot 1}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{6} y^{4} \cdot 2}{1}$

Étape 6.2.4

Divisez $3 x^{6} y^{4} \cdot 2$ par $1$ .

$3 x^{6} y^{4} \cdot 2$

Étape 7

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 x^{6} y^{4}$